Espace, Texte / Tout est temporel


C’était lundi soir dans le train me ramenant de Neuchâtel. J’écoutais alors, sans grand attention à cause de la fatigue, une je-ne-sais-plus-laquelle conférence de l’ENS. Puis, à l’aune d’une image suggérée par le conférencier parlant du pli dans une feuille, me vint cette question: le point existe-t-il? Je veux parler du point géométrique, topologique, spatial. A-t-il une présence réelle, une existence? Ou alors, s’il n’existe pas qu’advient-il de l’espace? Et celui-ci ne se résume-t-il pas au temps?

Et en développant, voilà ce que cela donne: tout est temporel.

Le point spatial existe-t-il? Du fait de son absence de dimension, peut-on dire que le point existe? N’est-il pas qu’une notion abstraite qui n’existe éventuellement que par rapport à un référent pour valider l’existence de ce référent? Ainsi le point aurait des coordonnées. Mais ce référent n’est-il pas lui-même un point? Alors tous ces points ne devraient leur existence qu’à leur « solidarité », leur appui réciproque car chacun n’existerait que par rapport à un autre. Et d’ailleurs l’origine d’un point, si elle est un point, peut très bien être le point lui-même. Mais alors, la ligne, définie comme une succession infinie de points (pour sa description discrète, séquentielle) ou comme le déplacement d’un point (pour sa description continue) existe-t-elle malgré son unique dimension? Et que dire de la surface engendrée par la ligne? Et du volume issu de la surface?

Bien sûr, si le mot existe, la notion qu’il exprime acquiert une relative existence. Ainsi en est-il du signifié et du signifiant l’un pour l’autre. Néanmoins comment représenter cela puisque lorsque je dessine un point en fait je dessine une surface correspondant, plus ou moins, à un disque? Dès lors, pour rendre sensible l’existence du point et des éléments qui lui sont issus je ne peux que faire appel à des dimensions supérieures, ainsi le point et sa suite sont représentés par une surface dans un espace bidimensionnel et par un volume dans un espace tridimensionnel. Avons-nous les capacités sensibles pour l’unidimensionnel ou, même, adimensionnel?

Restons alors dans l’exercice de pensée. Pour l’instant, nous considérons le point, la ligne et la surface comme des éléments de l’espace. Du moins j’ai appris à l’école à travers des cours de géométrie euclidienne que ces éléments ce définissent dans l’espace et s’expriment soit par des coordonnées cartésiennes, soit par d’autres polaires. De cette manière je situe dans l’espace ce que je construis et me situe dans cette espace par ce/parce que je construis. Admettons dès lors que notre point existe. mais est-il si spatial que cela?

Comme le proposait Kandinsky sur un plan, pour tracer une ligne, je déplace un point et note soit les emplacements successifs de ce point, soit la droite reliant le point de départ à celui d’arrivée. Dans cette seconde acceptation l’arrivée et le départ son interchangeables, se pose alors la question de la dynamique de leur relation. Toujours est-il qu’il me semble possible de définir la ligne comme le déplacement d’un point. La ligne étant sa trace. Puis, de proche en proche, avons-nous la surface comme trace de la ligne et le volume comme trace de la surface. Quid de la trace du volume? Mais cette trace n’existe-t-elle pas par le temps? Un déplacement étant une relation entre le temps et l’espace (espace qui, je le rappelle, est mis en cause dans l’éventuelle existence du point). Par l’immobilité sensible de la trace, il n’y a plus rien de dynamique et donc le temps semble ne pas être présent. On peut quand même considérer la trace comme le souvenir du temps.

D’ailleurs, si on revient sur la ligne comme étant une suite de points: combien y-en-a-t-il vraiment? A priori une infinité, puisque le point n’ayant pas de dimension, il s’en loge assurément beaucoup dans une ligne. Qu’elle soit courte ou longue, la ligne aurait donc une infinité de point. Si elle est longue, jusqu’à l’infini, d’accord, il y a des points jusqu’à cette extrémité. Mais combien courte la ligne doit être pour ne retrouver que les points de départ et d’arrivée? Autrement dit pour n’avoir une ligne composée que de ses deux bouts? Et même une ligne si courte, devrait être composée d’une infinité de points, puisque le point n’est pas long d’une distance mesurable. Est-ce à dire que deux points en valent une infinité? On voit que c’est bien difficile de considérer une ligne comme une suite d’éléments n’ayant pour ainsi dire pas d’existence.

La ligne ainsi prend son existence non pas dans l’espace (si le point n’y existe pas) mais dans le temps. Et cette première dimension qu’affirme la ligne est née du temps. Puis les dimensions introduites par la surface et le volume sont également nées du temps. Les dimensions spatiales n’étant plus que traces du temps. L’espace n’est que temporel, est tout temporel.

Bien sûr, je ne pose qu’une question.

(à suivre)

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